Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F45C9123.1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F45C9123.116 = F 4 5 C 9 1 2 3. 1 = F(=1111) 4(=0100) 5(=0101) C(=1100) 9(=1001) 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011). 1(=0001) = 11110100010111001001000100100011.00012
Ответ: F45C9123.116 = 11110100010111001001000100100011.00012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙167 + 4∙166 + 5∙165 + 12∙164 + 9∙163 + 1∙162 + 2∙161 + 3∙160 + 1∙16-1
= 15∙268435456 + 4∙16777216 + 5∙1048576 + 12∙65536 + 9∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 3∙1 + 1∙0.0625
= 4026531840 + 67108864 + 5242880 + 786432 + 36864 + 256 + 32 + 3 + 0.0625
= 4099707171.062510
= 15∙268435456 + 4∙16777216 + 5∙1048576 + 12∙65536 + 9∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 3∙1 + 1∙0.0625
= 4026531840 + 67108864 + 5242880 + 786432 + 36864 + 256 + 32 + 3 + 0.0625
= 4099707171.062510
Получилось: F45C9123.116 = 4099707171.062510
Переведем число 4099707171.062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4099707171 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4099707170 | 2049853585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2049853584 | 1024926792 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1024926792 | 512463396 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -512463396 | 256231698 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -256231698 | 128115849 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -128115848 | 64057924 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -64057924 | 32028962 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32028962 | 16014481 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16014480 | 8007240 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8007240 | 4003620 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4003620 | 2001810 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2001810 | 1000905 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1000904 | 500452 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -500452 | 250226 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -250226 | 125113 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -125112 | 62556 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62556 | 31278 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -31278 | 15639 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15638 | 7819 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7818 | 3909 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3908 | 1954 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1954 | 977 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -976 | 488 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -488 | 244 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4099707171.062510 = 11110100010111001001000100100011.00012
Ответ: F45C9123.116 = 11110100010111001001000100100011.00012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.