Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 81202.64 из 9-ричной в 9-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙94 + 1∙93 + 2∙92 + 0∙91 + 2∙90 + 6∙9-1 + 4∙9-2
= 8∙6561 + 1∙729 + 2∙81 + 0∙9 + 2∙1 + 6∙0.11111111111111 + 4∙0.012345679012346
= 52488 + 729 + 162 + 0 + 2 + 0.66666666666667 + 0.049382716049383
= 53381.7160493827160510
= 8∙6561 + 1∙729 + 2∙81 + 0∙9 + 2∙1 + 6∙0.11111111111111 + 4∙0.012345679012346
= 52488 + 729 + 162 + 0 + 2 + 0.66666666666667 + 0.049382716049383
= 53381.7160493827160510
Получилось: 81202.649 = 53381.7160493827160510
Переведем число 53381.7160493827160510 в 9-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 53381 | 9 | |||||
| -53379 | 5931 | 9 | ||||
| 2 | -5931 | 659 | 9 | |||
| 0 | -657 | 73 | 9 | |||
| 2 | -72 | 8 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 71604938271605*9 |
| 6 | .444*9 |
| 4 | .0*9 |
В результате преобразования получилось:
53381.7160493827160510 = 81202.649
Ответ: 81202.649 = 81202.649
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.