Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1011210.11 из 7-ричной в 7-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙76 + 0∙75 + 1∙74 + 1∙73 + 2∙72 + 1∙71 + 0∙70 + 1∙7-1 + 1∙7-2
= 1∙117649 + 0∙16807 + 1∙2401 + 1∙343 + 2∙49 + 1∙7 + 0∙1 + 1∙0.14285714285714 + 1∙0.020408163265306
= 117649 + 0 + 2401 + 343 + 98 + 7 + 0 + 0.14285714285714 + 0.020408163265306
= 120498.1632653061224510
= 1∙117649 + 0∙16807 + 1∙2401 + 1∙343 + 2∙49 + 1∙7 + 0∙1 + 1∙0.14285714285714 + 1∙0.020408163265306
= 117649 + 0 + 2401 + 343 + 98 + 7 + 0 + 0.14285714285714 + 0.020408163265306
= 120498.1632653061224510
Получилось: 1011210.117 = 120498.1632653061224510
Переведем число 120498.1632653061224510 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 120498 | 7 | |||||||
| -120498 | 17214 | 7 | ||||||
| 0 | -17213 | 2459 | 7 | |||||
| 1 | -2457 | 351 | 7 | |||||
| 2 | -350 | 50 | 7 | |||||
| 1 | -49 | 7 | 7 | |||||
| 1 | -7 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 16326530612245*7 |
| 1 | .143*7 |
| 1 | .0*7 |
В результате преобразования получилось:
120498.1632653061224510 = 1011210.117
Ответ: 1011210.117 = 1011210.117
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.