Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B9F7 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163 + 9∙162 + 15∙161 + 7∙160
= 11∙4096 + 9∙256 + 15∙16 + 7∙1
= 45056 + 2304 + 240 + 7
= 4760710
= 11∙4096 + 9∙256 + 15∙16 + 7∙1
= 45056 + 2304 + 240 + 7
= 4760710
Получилось: B9F716 = 4760710
Переведем число 4760710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 47607 | 8 | ||||||
| -47600 | 5950 | 8 | |||||
| 7 | -5944 | 743 | 8 | ||||
| 6 | -736 | 92 | 8 | ||||
| 7 | -88 | 11 | 8 | ||||
| 4 | -8 | 1 | |||||
| 3 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
4760710 = 1347678
Ответ: B9F716 = 1347678
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B9F716 = B 9 F 7 = B(=1011) 9(=1001) F(=1111) 7(=0111) = 10111001111101112
Ответ: B9F716 = 10111001111101112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010111001111101112
= 001 011 100 111 110 111
= 001(=1) 011(=3) 100(=4) 111(=7) 110(=6) 111(=7)
= 1347678
= 001 011 100 111 110 111
= 001(=1) 011(=3) 100(=4) 111(=7) 110(=6) 111(=7)
= 1347678
Ответ: B9F716 = 1347678
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.