Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4400A63.007 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙166 + 4∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 10∙162 + 6∙161 + 3∙160 + 0∙16-1 + 0∙16-2 + 7∙16-3
= 4∙16777216 + 4∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 10∙256 + 6∙16 + 3∙1 + 0∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 67108864 + 4194304 + 0 + 0 + 2560 + 96 + 3 + 0 + 0 + 0.001708984375
= 71305827.00170898437510
= 4∙16777216 + 4∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 10∙256 + 6∙16 + 3∙1 + 0∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 67108864 + 4194304 + 0 + 0 + 2560 + 96 + 3 + 0 + 0 + 0.001708984375
= 71305827.00170898437510
Получилось: 4400A63.00716 = 71305827.00170898437510
Переведем число 71305827.00170898437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 71305827 | 8 | |||||||||
| -71305824 | 8913228 | 8 | ||||||||
| 3 | -8913224 | 1114153 | 8 | |||||||
| 4 | -1114152 | 139269 | 8 | |||||||
| 1 | -139264 | 17408 | 8 | |||||||
| 5 | -17408 | 2176 | 8 | |||||||
| 0 | -2176 | 272 | 8 | |||||||
| 0 | -272 | 34 | 8 | |||||||
| 0 | -32 | 4 | ||||||||
| 2 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 001708984375*8 |
| 0 | .01367*8 |
| 0 | .1094*8 |
| 0 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
71305827.00170898437510 = 420005143.00078
Ответ: 4400A63.00716 = 420005143.00078
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4400A63.00716 = 4 4 0 0 A 6 3. 0 0 7 = 4(=0100) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) A(=1010) 6(=0110) 3(=0011). 0(=0000) 0(=0000) 7(=0111) = 100010000000000101001100011.0000000001112
Ответ: 4400A63.00716 = 100010000000000101001100011.0000000001112
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.2
= .
= .
= .8
= .
= .
= .8
Ответ: 4400A63.00716 = .8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.