Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 20AF.4C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
20AF.4C16 = 2 0 A F. 4 C = 2(=0010) 0(=0000) A(=1010) F(=1111). 4(=0100) C(=1100) = 10000010101111.0100112
Ответ: 20AF.4C16 = 10000010101111.0100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163 + 0∙162 + 10∙161 + 15∙160 + 4∙16-1 + 12∙16-2
= 2∙4096 + 0∙256 + 10∙16 + 15∙1 + 4∙0.0625 + 12∙0.00390625
= 8192 + 0 + 160 + 15 + 0.25 + 0.046875
= 8367.29687510
= 2∙4096 + 0∙256 + 10∙16 + 15∙1 + 4∙0.0625 + 12∙0.00390625
= 8192 + 0 + 160 + 15 + 0.25 + 0.046875
= 8367.29687510
Получилось: 20AF.4C16 = 8367.29687510
Переведем число 8367.29687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8367 | 2 | ||||||||||||||
| -8366 | 4183 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4182 | 2091 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2090 | 1045 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1044 | 522 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -522 | 261 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 296875*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
8367.29687510 = 10000010101111.0100112
Ответ: 20AF.4C16 = 10000010101111.0100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.