Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 100 из 2004-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙20042 + 0∙20041 + 0∙20040
= 1∙4016016 + 0∙2004 + 0∙1
= 4016016 + 0 + 0
= 401601610
= 1∙4016016 + 0∙2004 + 0∙1
= 4016016 + 0 + 0
= 401601610
Получилось: 1002004 = 401601610
Переведем число 401601610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4016016 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -4016016 | 2008008 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2008008 | 1004004 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1004004 | 502002 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -502002 | 251001 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -251000 | 125500 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -125500 | 62750 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -62750 | 31375 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -31374 | 15687 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -15686 | 7843 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -7842 | 3921 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -3920 | 1960 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1960 | 980 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -980 | 490 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -490 | 245 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
401601610 = 11110101000111100100002
Ответ: 1002004 = 11110101000111100100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.