Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1cfabc из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1cfabc16 = 1 c f a b c = 1(=0001) c(=1100) f(=1111) a(=1010) b(=1011) c(=1100) = 1110011111010101111002
Ответ: 1cfabc16 = 1110011111010101111002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 12∙164 + 15∙163 + 10∙162 + 11∙161 + 12∙160
= 1∙1048576 + 12∙65536 + 15∙4096 + 10∙256 + 11∙16 + 12∙1
= 1048576 + 786432 + 61440 + 2560 + 176 + 12
= 189919610
= 1∙1048576 + 12∙65536 + 15∙4096 + 10∙256 + 11∙16 + 12∙1
= 1048576 + 786432 + 61440 + 2560 + 176 + 12
= 189919610
Получилось: 1cfabc16 = 189919610
Переведем число 189919610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1899196 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1899196 | 949598 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -949598 | 474799 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -474798 | 237399 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -237398 | 118699 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -118698 | 59349 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -59348 | 29674 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -29674 | 14837 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -14836 | 7418 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -7418 | 3709 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -3708 | 1854 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1854 | 927 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -926 | 463 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -462 | 231 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -230 | 115 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
189919610 = 1110011111010101111002
Ответ: 1cfabc16 = 1110011111010101111002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.