Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 96a03 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
96a0316 = 9 6 a 0 3 = 9(=1001) 6(=0110) a(=1010) 0(=0000) 3(=0011) = 100101101010000000112
Ответ: 96a0316 = 100101101010000000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙164 + 6∙163 + 10∙162 + 0∙161 + 3∙160
= 9∙65536 + 6∙4096 + 10∙256 + 0∙16 + 3∙1
= 589824 + 24576 + 2560 + 0 + 3
= 61696310
= 9∙65536 + 6∙4096 + 10∙256 + 0∙16 + 3∙1
= 589824 + 24576 + 2560 + 0 + 3
= 61696310
Получилось: 96a0316 = 61696310
Переведем число 61696310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 616963 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -616962 | 308481 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -308480 | 154240 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -154240 | 77120 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -77120 | 38560 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -38560 | 19280 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -19280 | 9640 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -9640 | 4820 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4820 | 2410 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2410 | 1205 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1204 | 602 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -602 | 301 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -300 | 150 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -150 | 75 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
61696310 = 100101101010000000112
Ответ: 96a0316 = 100101101010000000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.