Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 34501 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
345018 = 3 4 5 0 1 = 3(=011) 4(=100) 5(=101) 0(=000) 1(=001) = 0111001010000012
Ответ: 345018 = 111001010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙84 + 4∙83 + 5∙82 + 0∙81 + 1∙80
= 3∙4096 + 4∙512 + 5∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 12288 + 2048 + 320 + 0 + 1
= 1465710
= 3∙4096 + 4∙512 + 5∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 12288 + 2048 + 320 + 0 + 1
= 1465710
Получилось: 345018 = 1465710
Переведем число 1465710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14657 | 2 | ||||||||||||||
| -14656 | 7328 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7328 | 3664 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3664 | 1832 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1832 | 916 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -916 | 458 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -458 | 229 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -228 | 114 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1465710 = 111001010000012
Ответ: 345018 = 111001010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.