Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D0000000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D000000016 = D 0 0 0 0 0 0 0 = D(=1101) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 110100000000000000000000000000002
Ответ: D000000016 = 110100000000000000000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙167 + 0∙166 + 0∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 13∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3489660928 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 348966092810
= 13∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3489660928 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 348966092810
Получилось: D000000016 = 348966092810
Переведем число 348966092810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3489660928 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3489660928 | 1744830464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1744830464 | 872415232 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -872415232 | 436207616 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -436207616 | 218103808 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -218103808 | 109051904 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -109051904 | 54525952 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -54525952 | 27262976 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -27262976 | 13631488 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13631488 | 6815744 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6815744 | 3407872 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3407872 | 1703936 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1703936 | 851968 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -851968 | 425984 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -425984 | 212992 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -212992 | 106496 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -106496 | 53248 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -53248 | 26624 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26624 | 13312 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13312 | 6656 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6656 | 3328 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3328 | 1664 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1664 | 832 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -832 | 416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -416 | 208 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -208 | 104 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
348966092810 = 110100000000000000000000000000002
Ответ: D000000016 = 110100000000000000000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.