Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 57F67D40 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
57F67D4016 = 5 7 F 6 7 D 4 0 = 5(=0101) 7(=0111) F(=1111) 6(=0110) 7(=0111) D(=1101) 4(=0100) 0(=0000) = 10101111111011001111101010000002
Ответ: 57F67D4016 = 10101111111011001111101010000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙167 + 7∙166 + 15∙165 + 6∙164 + 7∙163 + 13∙162 + 4∙161 + 0∙160
= 5∙268435456 + 7∙16777216 + 15∙1048576 + 6∙65536 + 7∙4096 + 13∙256 + 4∙16 + 0∙1
= 1342177280 + 117440512 + 15728640 + 393216 + 28672 + 3328 + 64 + 0
= 147577171210
= 5∙268435456 + 7∙16777216 + 15∙1048576 + 6∙65536 + 7∙4096 + 13∙256 + 4∙16 + 0∙1
= 1342177280 + 117440512 + 15728640 + 393216 + 28672 + 3328 + 64 + 0
= 147577171210
Получилось: 57F67D4016 = 147577171210
Переведем число 147577171210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1475771712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1475771712 | 737885856 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -737885856 | 368942928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -368942928 | 184471464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -184471464 | 92235732 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -92235732 | 46117866 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46117866 | 23058933 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23058932 | 11529466 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11529466 | 5764733 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5764732 | 2882366 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2882366 | 1441183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1441182 | 720591 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -720590 | 360295 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -360294 | 180147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -180146 | 90073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -90072 | 45036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -45036 | 22518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22518 | 11259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11258 | 5629 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5628 | 2814 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2814 | 1407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1406 | 703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -702 | 351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -350 | 175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -174 | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
147577171210 = 10101111111011001111101010000002
Ответ: 57F67D4016 = 10101111111011001111101010000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.