Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4f232d84 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4f232d8416 = 4 f 2 3 2 d 8 4 = 4(=0100) f(=1111) 2(=0010) 3(=0011) 2(=0010) d(=1101) 8(=1000) 4(=0100) = 10011110010001100101101100001002
Ответ: 4f232d8416 = 10011110010001100101101100001002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 15∙166 + 2∙165 + 3∙164 + 2∙163 + 13∙162 + 8∙161 + 4∙160
= 4∙268435456 + 15∙16777216 + 2∙1048576 + 3∙65536 + 2∙4096 + 13∙256 + 8∙16 + 4∙1
= 1073741824 + 251658240 + 2097152 + 196608 + 8192 + 3328 + 128 + 4
= 132770547610
= 4∙268435456 + 15∙16777216 + 2∙1048576 + 3∙65536 + 2∙4096 + 13∙256 + 8∙16 + 4∙1
= 1073741824 + 251658240 + 2097152 + 196608 + 8192 + 3328 + 128 + 4
= 132770547610
Получилось: 4f232d8416 = 132770547610
Переведем число 132770547610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1327705476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1327705476 | 663852738 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -663852738 | 331926369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -331926368 | 165963184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -165963184 | 82981592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -82981592 | 41490796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -41490796 | 20745398 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20745398 | 10372699 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10372698 | 5186349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5186348 | 2593174 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2593174 | 1296587 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1296586 | 648293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -648292 | 324146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -324146 | 162073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -162072 | 81036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -81036 | 40518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40518 | 20259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20258 | 10129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10128 | 5064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5064 | 2532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2532 | 1266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1266 | 633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -632 | 316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -316 | 158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -158 | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
132770547610 = 10011110010001100101101100001002
Ответ: 4f232d8416 = 10011110010001100101101100001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.