Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B2b7ff44 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B2b7ff4416 = B 2 b 7 f f 4 4 = B(=1011) 2(=0010) b(=1011) 7(=0111) f(=1111) f(=1111) 4(=0100) 4(=0100) = 101100101011011111111111010001002
Ответ: B2b7ff4416 = 101100101011011111111111010001002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙167 + 2∙166 + 11∙165 + 7∙164 + 15∙163 + 15∙162 + 4∙161 + 4∙160
= 11∙268435456 + 2∙16777216 + 11∙1048576 + 7∙65536 + 15∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 4∙1
= 2952790016 + 33554432 + 11534336 + 458752 + 61440 + 3840 + 64 + 4
= 299840288410
= 11∙268435456 + 2∙16777216 + 11∙1048576 + 7∙65536 + 15∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 4∙1
= 2952790016 + 33554432 + 11534336 + 458752 + 61440 + 3840 + 64 + 4
= 299840288410
Получилось: B2b7ff4416 = 299840288410
Переведем число 299840288410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2998402884 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2998402884 | 1499201442 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1499201442 | 749600721 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -749600720 | 374800360 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -374800360 | 187400180 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -187400180 | 93700090 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -93700090 | 46850045 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46850044 | 23425022 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -23425022 | 11712511 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11712510 | 5856255 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5856254 | 2928127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2928126 | 1464063 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1464062 | 732031 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -732030 | 366015 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -366014 | 183007 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -183006 | 91503 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -91502 | 45751 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -45750 | 22875 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22874 | 11437 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11436 | 5718 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5718 | 2859 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2858 | 1429 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1428 | 714 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -714 | 357 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -356 | 178 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -178 | 89 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
299840288410 = 101100101011011111111111010001002
Ответ: B2b7ff4416 = 101100101011011111111111010001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.