Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9daa9438 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9daa943816 = 9 d a a 9 4 3 8 = 9(=1001) d(=1101) a(=1010) a(=1010) 9(=1001) 4(=0100) 3(=0011) 8(=1000) = 100111011010101010010100001110002
Ответ: 9daa943816 = 100111011010101010010100001110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙167 + 13∙166 + 10∙165 + 10∙164 + 9∙163 + 4∙162 + 3∙161 + 8∙160
= 9∙268435456 + 13∙16777216 + 10∙1048576 + 10∙65536 + 9∙4096 + 4∙256 + 3∙16 + 8∙1
= 2415919104 + 218103808 + 10485760 + 655360 + 36864 + 1024 + 48 + 8
= 264520197610
= 9∙268435456 + 13∙16777216 + 10∙1048576 + 10∙65536 + 9∙4096 + 4∙256 + 3∙16 + 8∙1
= 2415919104 + 218103808 + 10485760 + 655360 + 36864 + 1024 + 48 + 8
= 264520197610
Получилось: 9daa943816 = 264520197610
Переведем число 264520197610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2645201976 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2645201976 | 1322600988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1322600988 | 661300494 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -661300494 | 330650247 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -330650246 | 165325123 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -165325122 | 82662561 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -82662560 | 41331280 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -41331280 | 20665640 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20665640 | 10332820 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10332820 | 5166410 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5166410 | 2583205 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2583204 | 1291602 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1291602 | 645801 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -645800 | 322900 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -322900 | 161450 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -161450 | 80725 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -80724 | 40362 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40362 | 20181 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20180 | 10090 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10090 | 5045 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5044 | 2522 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2522 | 1261 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1260 | 630 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -630 | 315 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -314 | 157 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -156 | 78 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -78 | 39 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
264520197610 = 100111011010101010010100001110002
Ответ: 9daa943816 = 100111011010101010010100001110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.