Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 49046a9b из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
49046a9b16 = 4 9 0 4 6 a 9 b = 4(=0100) 9(=1001) 0(=0000) 4(=0100) 6(=0110) a(=1010) 9(=1001) b(=1011) = 10010010000010001101010100110112
Ответ: 49046a9b16 = 10010010000010001101010100110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 9∙166 + 0∙165 + 4∙164 + 6∙163 + 10∙162 + 9∙161 + 11∙160
= 4∙268435456 + 9∙16777216 + 0∙1048576 + 4∙65536 + 6∙4096 + 10∙256 + 9∙16 + 11∙1
= 1073741824 + 150994944 + 0 + 262144 + 24576 + 2560 + 144 + 11
= 122502620310
= 4∙268435456 + 9∙16777216 + 0∙1048576 + 4∙65536 + 6∙4096 + 10∙256 + 9∙16 + 11∙1
= 1073741824 + 150994944 + 0 + 262144 + 24576 + 2560 + 144 + 11
= 122502620310
Получилось: 49046a9b16 = 122502620310
Переведем число 122502620310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1225026203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1225026202 | 612513101 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -612513100 | 306256550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -306256550 | 153128275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -153128274 | 76564137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -76564136 | 38282068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -38282068 | 19141034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19141034 | 9570517 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9570516 | 4785258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4785258 | 2392629 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2392628 | 1196314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1196314 | 598157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -598156 | 299078 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -299078 | 149539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -149538 | 74769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -74768 | 37384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -37384 | 18692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18692 | 9346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9346 | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4672 | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2336 | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1168 | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -584 | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -292 | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
122502620310 = 10010010000010001101010100110112
Ответ: 49046a9b16 = 10010010000010001101010100110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.