Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4dca0c41 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4dca0c4116 = 4 d c a 0 c 4 1 = 4(=0100) d(=1101) c(=1100) a(=1010) 0(=0000) c(=1100) 4(=0100) 1(=0001) = 10011011100101000001100010000012
Ответ: 4dca0c4116 = 10011011100101000001100010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 13∙166 + 12∙165 + 10∙164 + 0∙163 + 12∙162 + 4∙161 + 1∙160
= 4∙268435456 + 13∙16777216 + 12∙1048576 + 10∙65536 + 0∙4096 + 12∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 1073741824 + 218103808 + 12582912 + 655360 + 0 + 3072 + 64 + 1
= 130508704110
= 4∙268435456 + 13∙16777216 + 12∙1048576 + 10∙65536 + 0∙4096 + 12∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 1073741824 + 218103808 + 12582912 + 655360 + 0 + 3072 + 64 + 1
= 130508704110
Получилось: 4dca0c4116 = 130508704110
Переведем число 130508704110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1305087041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1305087040 | 652543520 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -652543520 | 326271760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -326271760 | 163135880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -163135880 | 81567940 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -81567940 | 40783970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40783970 | 20391985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20391984 | 10195992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10195992 | 5097996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5097996 | 2548998 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2548998 | 1274499 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1274498 | 637249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -637248 | 318624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -318624 | 159312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -159312 | 79656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -79656 | 39828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -39828 | 19914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19914 | 9957 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9956 | 4978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4978 | 2489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2488 | 1244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1244 | 622 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -622 | 311 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -310 | 155 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
130508704110 = 10011011100101000001100010000012
Ответ: 4dca0c4116 = 10011011100101000001100010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.