Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CCF0E2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CCF0E216 = C C F 0 E 2 = C(=1100) C(=1100) F(=1111) 0(=0000) E(=1110) 2(=0010) = 1100110011110000111000102
Ответ: CCF0E216 = 1100110011110000111000102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙165 + 12∙164 + 15∙163 + 0∙162 + 14∙161 + 2∙160
= 12∙1048576 + 12∙65536 + 15∙4096 + 0∙256 + 14∙16 + 2∙1
= 12582912 + 786432 + 61440 + 0 + 224 + 2
= 1343101010
= 12∙1048576 + 12∙65536 + 15∙4096 + 0∙256 + 14∙16 + 2∙1
= 12582912 + 786432 + 61440 + 0 + 224 + 2
= 1343101010
Получилось: CCF0E216 = 1343101010
Переведем число 1343101010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13431010 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -13431010 | 6715505 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -6715504 | 3357752 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3357752 | 1678876 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1678876 | 839438 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -839438 | 419719 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -419718 | 209859 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -209858 | 104929 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -104928 | 52464 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -52464 | 26232 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -26232 | 13116 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -13116 | 6558 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6558 | 3279 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3278 | 1639 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1638 | 819 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -818 | 409 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -408 | 204 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -204 | 102 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1343101010 = 1100110011110000111000102
Ответ: CCF0E216 = 1100110011110000111000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.