Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101111001.1 из десятичной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Переведем число 101111001.110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 101111001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| -101111000 | 50555500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -50555500 | 25277750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25277750 | 12638875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12638874 | 6319437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6319436 | 3159718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3159718 | 1579859 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1579858 | 789929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -789928 | 394964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -394964 | 197482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -197482 | 98741 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -98740 | 49370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -49370 | 24685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24684 | 12342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12342 | 6171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6170 | 3085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3084 | 1542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1542 | 771 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -770 | 385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -384 | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -192 | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 1*2 |
| 0 | .2*2 |
| 0 | .4*2 |
| 0 | .8*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .2*2 |
| 0 | .4*2 |
| 0 | .8*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .2*2 |
| 0 | .4*2 |
В результате преобразования получилось:
101111001.110 = 110000001101101010011011001.00011001102
Ответ: 101111001.110 = 110000001101101010011011001.00011001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.