Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 54142.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
54142.238 = 5 4 1 4 2. 2 3 = 5(=101) 4(=100) 1(=001) 4(=100) 2(=010). 2(=010) 3(=011) = 101100001100010.0100112
Ответ: 54142.238 = 101100001100010.0100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙84 + 4∙83 + 1∙82 + 4∙81 + 2∙80 + 2∙8-1 + 3∙8-2
= 5∙4096 + 4∙512 + 1∙64 + 4∙8 + 2∙1 + 2∙0.125 + 3∙0.015625
= 20480 + 2048 + 64 + 32 + 2 + 0.25 + 0.046875
= 22626.29687510
= 5∙4096 + 4∙512 + 1∙64 + 4∙8 + 2∙1 + 2∙0.125 + 3∙0.015625
= 20480 + 2048 + 64 + 32 + 2 + 0.25 + 0.046875
= 22626.29687510
Получилось: 54142.238 = 22626.29687510
Переведем число 22626.29687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22626 | 2 | |||||||||||||||
| -22626 | 11313 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11312 | 5656 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5656 | 2828 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2828 | 1414 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1414 | 707 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -706 | 353 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -352 | 176 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 296875*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
22626.29687510 = 101100001100010.0100112
Ответ: 54142.238 = 101100001100010.0100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.