Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 21119 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2111916 = 2 1 1 1 9 = 2(=0010) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 9(=1001) = 1000010001000110012
Ответ: 2111916 = 1000010001000110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 9∙160
= 2∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 9∙1
= 131072 + 4096 + 256 + 16 + 9
= 13544910
= 2∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 9∙1
= 131072 + 4096 + 256 + 16 + 9
= 13544910
Получилось: 2111916 = 13544910
Переведем число 13544910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 135449 | 2 | ||||||||||||||||||
| -135448 | 67724 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -67724 | 33862 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -33862 | 16931 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -16930 | 8465 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -8464 | 4232 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4232 | 2116 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2116 | 1058 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1058 | 529 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -528 | 264 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -264 | 132 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -132 | 66 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
13544910 = 1000010001000110012
Ответ: 2111916 = 1000010001000110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.