Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа d46dd3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
d46dd316 = d 4 6 d d 3 = d(=1101) 4(=0100) 6(=0110) d(=1101) d(=1101) 3(=0011) = 1101010001101101110100112
Ответ: d46dd316 = 1101010001101101110100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙165 + 4∙164 + 6∙163 + 13∙162 + 13∙161 + 3∙160
= 13∙1048576 + 4∙65536 + 6∙4096 + 13∙256 + 13∙16 + 3∙1
= 13631488 + 262144 + 24576 + 3328 + 208 + 3
= 1392174710
= 13∙1048576 + 4∙65536 + 6∙4096 + 13∙256 + 13∙16 + 3∙1
= 13631488 + 262144 + 24576 + 3328 + 208 + 3
= 1392174710
Получилось: d46dd316 = 1392174710
Переведем число 1392174710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13921747 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -13921746 | 6960873 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -6960872 | 3480436 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3480436 | 1740218 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1740218 | 870109 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -870108 | 435054 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -435054 | 217527 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -217526 | 108763 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -108762 | 54381 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -54380 | 27190 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -27190 | 13595 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -13594 | 6797 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6796 | 3398 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3398 | 1699 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1698 | 849 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -848 | 424 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -424 | 212 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -212 | 106 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1392174710 = 1101010001101101110100112
Ответ: d46dd316 = 1101010001101101110100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.