Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 26000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
260008 = 2 6 0 0 0 = 2(=010) 6(=110) 0(=000) 0(=000) 0(=000) = 0101100000000002
Ответ: 260008 = 101100000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙84 + 6∙83 + 0∙82 + 0∙81 + 0∙80
= 2∙4096 + 6∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 8192 + 3072 + 0 + 0 + 0
= 1126410
= 2∙4096 + 6∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 8192 + 3072 + 0 + 0 + 0
= 1126410
Получилось: 260008 = 1126410
Переведем число 1126410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11264 | 2 | ||||||||||||||
| -11264 | 5632 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5632 | 2816 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2816 | 1408 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1408 | 704 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -704 | 352 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -352 | 176 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1126410 = 101100000000002
Ответ: 260008 = 101100000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.