Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3333000.132 из 4-ричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙46 + 3∙45 + 3∙44 + 3∙43 + 0∙42 + 0∙41 + 0∙40 + 1∙4-1 + 3∙4-2 + 2∙4-3
= 3∙4096 + 3∙1024 + 3∙256 + 3∙64 + 0∙16 + 0∙4 + 0∙1 + 1∙0.25 + 3∙0.0625 + 2∙0.015625
= 12288 + 3072 + 768 + 192 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.1875 + 0.03125
= 16320.4687510
= 3∙4096 + 3∙1024 + 3∙256 + 3∙64 + 0∙16 + 0∙4 + 0∙1 + 1∙0.25 + 3∙0.0625 + 2∙0.015625
= 12288 + 3072 + 768 + 192 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.1875 + 0.03125
= 16320.4687510
Получилось: 3333000.1324 = 16320.4687510
Переведем число 16320.4687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16320 | 8 | |||||
| -16320 | 2040 | 8 | ||||
| 0 | -2040 | 255 | 8 | |||
| 0 | -248 | 31 | 8 | |||
| 7 | -24 | 3 | ||||
| 7 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 46875*8 |
| 3 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
16320.4687510 = 37700.368
Ответ: 3333000.1324 = 37700.368
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.