Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DEADBEEF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DEADBEEF16 = D E A D B E E F = D(=1101) E(=1110) A(=1010) D(=1101) B(=1011) E(=1110) E(=1110) F(=1111) = 110111101010110110111110111011112
Ответ: DEADBEEF16 = 110111101010110110111110111011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙167 + 14∙166 + 10∙165 + 13∙164 + 11∙163 + 14∙162 + 14∙161 + 15∙160
= 13∙268435456 + 14∙16777216 + 10∙1048576 + 13∙65536 + 11∙4096 + 14∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 3489660928 + 234881024 + 10485760 + 851968 + 45056 + 3584 + 224 + 15
= 373592855910
= 13∙268435456 + 14∙16777216 + 10∙1048576 + 13∙65536 + 11∙4096 + 14∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 3489660928 + 234881024 + 10485760 + 851968 + 45056 + 3584 + 224 + 15
= 373592855910
Получилось: DEADBEEF16 = 373592855910
Переведем число 373592855910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3735928559 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3735928558 | 1867964279 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1867964278 | 933982139 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -933982138 | 466991069 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -466991068 | 233495534 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -233495534 | 116747767 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -116747766 | 58373883 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -58373882 | 29186941 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29186940 | 14593470 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14593470 | 7296735 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7296734 | 3648367 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3648366 | 1824183 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1824182 | 912091 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -912090 | 456045 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -456044 | 228022 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -228022 | 114011 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -114010 | 57005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -57004 | 28502 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28502 | 14251 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14250 | 7125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7124 | 3562 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3562 | 1781 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1780 | 890 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -890 | 445 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -444 | 222 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -222 | 111 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -110 | 55 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
373592855910 = 110111101010110110111110111011112
Ответ: DEADBEEF16 = 110111101010110110111110111011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.