Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа EF410 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙164 + 15∙163 + 4∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 14∙65536 + 15∙4096 + 4∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 917504 + 61440 + 1024 + 16 + 0
= 97998410
= 14∙65536 + 15∙4096 + 4∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 917504 + 61440 + 1024 + 16 + 0
= 97998410
Получилось: EF41016 = 97998410
Переведем число 97998410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 979984 | 8 | |||||||
| -979984 | 122498 | 8 | ||||||
| 0 | -122496 | 15312 | 8 | |||||
| 2 | -15312 | 1914 | 8 | |||||
| 0 | -1912 | 239 | 8 | |||||
| 2 | -232 | 29 | 8 | |||||
| 7 | -24 | 3 | ||||||
| 5 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
97998410 = 35720208
Ответ: EF41016 = 35720208
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EF41016 = E F 4 1 0 = E(=1110) F(=1111) 4(=0100) 1(=0001) 0(=0000) = 111011110100000100002
Ответ: EF41016 = 111011110100000100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111011110100000100002
= 011 101 111 010 000 010 000
= 011(=3) 101(=5) 111(=7) 010(=2) 000(=0) 010(=2) 000(=0)
= 357228
= 011 101 111 010 000 010 000
= 011(=3) 101(=5) 111(=7) 010(=2) 000(=0) 010(=2) 000(=0)
= 357228
Ответ: EF41016 = 357228
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.