Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 00101100111010010001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙85 + 4∙84 + 7∙83 + 2∙82 + 2∙81 + 1∙80
= 5∙32768 + 4∙4096 + 7∙512 + 2∙64 + 2∙8 + 1∙1
= 163840 + 16384 + 3584 + 128 + 16 + 1
= 18395310
= 5∙32768 + 4∙4096 + 7∙512 + 2∙64 + 2∙8 + 1∙1
= 163840 + 16384 + 3584 + 128 + 16 + 1
= 18395310
Получилось: 5472218 = 18395310
Переведем число 18395310 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 183953 | 16 | |||||
| -183952 | 11497 | 16 | ||||
| 1 | -11488 | 718 | 16 | |||
| 9 | -704 | 44 | 16 | |||
| E | -32 | 2 | ||||
| C | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
18395310 = 2CE9116
Ответ: 5472218 = 2CE9116
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
5472218 = 5 4 7 2 2 1 = 5(=101) 4(=100) 7(=111) 2(=010) 2(=010) 1(=001) = 1011001110100100012
Ответ: 5472218 = 1011001110100100012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001011001110100100012 = 0010 1100 1110 1001 0001 = 0010(=2) 1100(=C) 1110(=E) 1001(=9) 0001(=1) = 2CE9116
Ответ: 001011001110100100018 = 2CE9116
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.