Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2F3.28 из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162 + 15∙161 + 3∙160 + 2∙16-1 + 8∙16-2
= 2∙256 + 15∙16 + 3∙1 + 2∙0.0625 + 8∙0.00390625
= 512 + 240 + 3 + 0.125 + 0.03125
= 755.1562510
= 2∙256 + 15∙16 + 3∙1 + 2∙0.0625 + 8∙0.00390625
= 512 + 240 + 3 + 0.125 + 0.03125
= 755.1562510
Получилось: 2F3.2816 = 755.1562510
Переведем число 755.1562510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 755 | 3 | |||||||
| -753 | 251 | 3 | ||||||
| 2 | -249 | 83 | 3 | |||||
| 2 | -81 | 27 | 3 | |||||
| 2 | -27 | 9 | 3 | |||||
| 0 | -9 | 3 | 3 | |||||
| 0 | -3 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 15625*3 |
| 0 | .4688*3 |
| 1 | .406*3 |
| 1 | .219*3 |
| 0 | .6563*3 |
| 1 | .969*3 |
| 2 | .906*3 |
| 2 | .719*3 |
| 2 | .156*3 |
| 0 | .4688*3 |
| 1 | .406*3 |
В результате преобразования получилось:
755.1562510 = 1000222.01101222013
Ответ: 2F3.2816 = 1000222.01101222013
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.