Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа e6b70c из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
e6b70c16 = e 6 b 7 0 c = e(=1110) 6(=0110) b(=1011) 7(=0111) 0(=0000) c(=1100) = 1110011010110111000011002
Ответ: e6b70c16 = 1110011010110111000011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙165 + 6∙164 + 11∙163 + 7∙162 + 0∙161 + 12∙160
= 14∙1048576 + 6∙65536 + 11∙4096 + 7∙256 + 0∙16 + 12∙1
= 14680064 + 393216 + 45056 + 1792 + 0 + 12
= 1512014010
= 14∙1048576 + 6∙65536 + 11∙4096 + 7∙256 + 0∙16 + 12∙1
= 14680064 + 393216 + 45056 + 1792 + 0 + 12
= 1512014010
Получилось: e6b70c16 = 1512014010
Переведем число 1512014010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15120140 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -15120140 | 7560070 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -7560070 | 3780035 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3780034 | 1890017 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1890016 | 945008 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -945008 | 472504 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -472504 | 236252 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -236252 | 118126 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -118126 | 59063 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -59062 | 29531 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -29530 | 14765 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14764 | 7382 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -7382 | 3691 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3690 | 1845 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1844 | 922 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -922 | 461 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -460 | 230 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -230 | 115 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1512014010 = 1110011010110111000011002
Ответ: e6b70c16 = 1110011010110111000011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.