Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1F1A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в восьмибайтовое в беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1F1A16 = 1 F 1 A = 1(=0001) F(=1111) 1(=0001) A(=1010) = 11111000110102
Ответ: 1F1A16 = 11111000110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163 + 15∙162 + 1∙161 + 10∙160
= 1∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 4096 + 3840 + 16 + 10
= 796210
= 1∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 4096 + 3840 + 16 + 10
= 796210
Получилось: 1F1A16 = 796210
Переведем число 796210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7962 | 2 | |||||||||||||
| -7962 | 3981 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3980 | 1990 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1990 | 995 | 2 | |||||||||||
| 0 | -994 | 497 | 2 | |||||||||||
| 1 | -496 | 248 | 2 | |||||||||||
| 1 | -248 | 124 | 2 | |||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | |||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
796210 = 11111000110102
Вы указали что размер вашего числа 8 байт.
Дополним число недостающими нулями слева
11111000110102 = 00000000000000000000000000000000000000000000000000011111000110102
Ответ: 1F1A16 = 00000000000000000000000000000000000000000000000000011111000110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.