Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AB346.22 из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 11∙163 + 3∙162 + 4∙161 + 6∙160 + 2∙16-1 + 2∙16-2
= 10∙65536 + 11∙4096 + 3∙256 + 4∙16 + 6∙1 + 2∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 655360 + 45056 + 768 + 64 + 6 + 0.125 + 0.0078125
= 701254.132812510
= 10∙65536 + 11∙4096 + 3∙256 + 4∙16 + 6∙1 + 2∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 655360 + 45056 + 768 + 64 + 6 + 0.125 + 0.0078125
= 701254.132812510
Получилось: AB346.2216 = 701254.132812510
Переведем число 701254.132812510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 701254 | 3 | |||||||||||||
| -701253 | 233751 | 3 | ||||||||||||
| 1 | -233751 | 77917 | 3 | |||||||||||
| 0 | -77916 | 25972 | 3 | |||||||||||
| 1 | -25971 | 8657 | 3 | |||||||||||
| 1 | -8655 | 2885 | 3 | |||||||||||
| 2 | -2883 | 961 | 3 | |||||||||||
| 2 | -960 | 320 | 3 | |||||||||||
| 1 | -318 | 106 | 3 | |||||||||||
| 2 | -105 | 35 | 3 | |||||||||||
| 1 | -33 | 11 | 3 | |||||||||||
| 2 | -9 | 3 | 3 | |||||||||||
| 2 | -3 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 1328125*3 |
| 0 | .3984*3 |
| 1 | .195*3 |
| 0 | .5859*3 |
| 1 | .758*3 |
| 2 | .273*3 |
| 0 | .8203*3 |
| 2 | .461*3 |
| 1 | .383*3 |
| 1 | .148*3 |
| 0 | .4453*3 |
В результате преобразования получилось:
701254.132812510 = 1022121221101.01012021103
Ответ: AB346.2216 = 1022121221101.01012021103
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.