Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3A09 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3A0916 = 3 A 0 9 = 3(=0011) A(=1010) 0(=0000) 9(=1001) = 111010000010012
Ответ: 3A0916 = 111010000010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163 + 10∙162 + 0∙161 + 9∙160
= 3∙4096 + 10∙256 + 0∙16 + 9∙1
= 12288 + 2560 + 0 + 9
= 1485710
= 3∙4096 + 10∙256 + 0∙16 + 9∙1
= 12288 + 2560 + 0 + 9
= 1485710
Получилось: 3A0916 = 1485710
Переведем число 1485710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14857 | 2 | ||||||||||||||
| -14856 | 7428 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7428 | 3714 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3714 | 1857 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1856 | 928 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -928 | 464 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -464 | 232 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -232 | 116 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -116 | 58 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1485710 = 111010000010012
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
111010000010012 = 100010012
Ответ: 3A0916 = 100010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.