Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7c3.55e1 из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162 + 12∙161 + 3∙160 + 5∙16-1 + 5∙16-2 + 14∙16-3 + 1∙16-4
= 7∙256 + 12∙16 + 3∙1 + 5∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 14∙0.000244140625 + 1∙1.52587890625E-5
= 1792 + 192 + 3 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.00341796875 + 1.52587890625E-5
= 1987.3354644775390610
= 7∙256 + 12∙16 + 3∙1 + 5∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 14∙0.000244140625 + 1∙1.52587890625E-5
= 1792 + 192 + 3 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.00341796875 + 1.52587890625E-5
= 1987.3354644775390610
Получилось: 7c3.55e116 = 1987.3354644775390610
Переведем число 1987.3354644775390610 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1987 | 3 | |||||||
| -1986 | 662 | 3 | ||||||
| 1 | -660 | 220 | 3 | |||||
| 2 | -219 | 73 | 3 | |||||
| 1 | -72 | 24 | 3 | |||||
| 1 | -24 | 8 | 3 | |||||
| 0 | -6 | 2 | ||||||
| 2 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 33546447753906*3 |
| 1 | .006*3 |
| 0 | .01918*3 |
| 0 | .05754*3 |
| 0 | .1726*3 |
| 0 | .5179*3 |
| 1 | .554*3 |
| 1 | .661*3 |
| 1 | .982*3 |
| 2 | .947*3 |
| 2 | .842*3 |
В результате преобразования получилось:
1987.3354644775390610 = 2201121.10000111223
Ответ: 7c3.55e116 = 2201121.10000111223
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.