Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CE2F.3d3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CE2F.3d316 = C E 2 F. 3 d 3 = C(=1100) E(=1110) 2(=0010) F(=1111). 3(=0011) d(=1101) 3(=0011) = 1100111000101111.0011110100112
Ответ: CE2F.3d316 = 1100111000101111.0011110100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163 + 14∙162 + 2∙161 + 15∙160 + 3∙16-1 + 13∙16-2 + 3∙16-3
= 12∙4096 + 14∙256 + 2∙16 + 15∙1 + 3∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 3∙0.000244140625
= 49152 + 3584 + 32 + 15 + 0.1875 + 0.05078125 + 0.000732421875
= 52783.23901367187510
= 12∙4096 + 14∙256 + 2∙16 + 15∙1 + 3∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 3∙0.000244140625
= 49152 + 3584 + 32 + 15 + 0.1875 + 0.05078125 + 0.000732421875
= 52783.23901367187510
Получилось: CE2F.3d316 = 52783.23901367187510
Переведем число 52783.23901367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 52783 | 2 | ||||||||||||||||
| -52782 | 26391 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -26390 | 13195 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -13194 | 6597 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6596 | 3298 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3298 | 1649 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1648 | 824 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -824 | 412 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -412 | 206 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -206 | 103 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 239013671875*2 |
| 0 | .478*2 |
| 0 | .9561*2 |
| 1 | .912*2 |
| 1 | .824*2 |
| 1 | .648*2 |
| 1 | .297*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
52783.23901367187510 = 1100111000101111.00111101002
Ответ: CE2F.3d316 = 1100111000101111.00111101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.