Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7c3.55e1 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162 + 12∙161 + 3∙160 + 5∙16-1 + 5∙16-2 + 14∙16-3 + 1∙16-4
= 7∙256 + 12∙16 + 3∙1 + 5∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 14∙0.000244140625 + 1∙1.52587890625E-5
= 1792 + 192 + 3 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.00341796875 + 1.52587890625E-5
= 1987.3354644775390610
= 7∙256 + 12∙16 + 3∙1 + 5∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 14∙0.000244140625 + 1∙1.52587890625E-5
= 1792 + 192 + 3 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.00341796875 + 1.52587890625E-5
= 1987.3354644775390610
Получилось: 7c3.55e116 = 1987.3354644775390610
Переведем число 1987.3354644775390610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1987 | 8 | ||||
| -1984 | 248 | 8 | |||
| 3 | -248 | 31 | 8 | ||
| 0 | -24 | 3 | |||
| 7 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 33546447753906*8 |
| 2 | .684*8 |
| 5 | .47*8 |
| 3 | .758*8 |
| 6 | .062*8 |
| 0 | .5*8 |
| 3 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1987.3354644775390610 = 3703.25360377778
Ответ: 7c3.55e116 = 3703.25360377778
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7c3.55e116 = 7 c 3. 5 5 e 1 = 7(=0111) c(=1100) 3(=0011). 5(=0101) 5(=0101) e(=1110) 1(=0001) = 11111000011.01010101111000012
Ответ: 7c3.55e116 = 11111000011.01010101111000012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011111000011.0101010111100001002
= 011 111 000 011. 010 101 011 110 000 100
= 011(=3) 111(=7) 000(=0) 011(=3). 010(=2) 101(=5) 011(=3) 110(=6) 000(=0) 100(=4)
= 373.2536048
= 011 111 000 011. 010 101 011 110 000 100
= 011(=3) 111(=7) 000(=0) 011(=3). 010(=2) 101(=5) 011(=3) 110(=6) 000(=0) 100(=4)
= 373.2536048
Ответ: 7c3.55e116 = 373.2536048
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.