Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа bdc01e5e из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
bdc01e5e16 = b d c 0 1 e 5 e = b(=1011) d(=1101) c(=1100) 0(=0000) 1(=0001) e(=1110) 5(=0101) e(=1110) = 101111011100000000011110010111102
Ответ: bdc01e5e16 = 101111011100000000011110010111102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙167 + 13∙166 + 12∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 14∙162 + 5∙161 + 14∙160
= 11∙268435456 + 13∙16777216 + 12∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 14∙256 + 5∙16 + 14∙1
= 2952790016 + 218103808 + 12582912 + 0 + 4096 + 3584 + 80 + 14
= 318348451010
= 11∙268435456 + 13∙16777216 + 12∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 14∙256 + 5∙16 + 14∙1
= 2952790016 + 218103808 + 12582912 + 0 + 4096 + 3584 + 80 + 14
= 318348451010
Получилось: bdc01e5e16 = 318348451010
Переведем число 318348451010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3183484510 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3183484510 | 1591742255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1591742254 | 795871127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -795871126 | 397935563 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -397935562 | 198967781 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -198967780 | 99483890 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -99483890 | 49741945 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -49741944 | 24870972 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24870972 | 12435486 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12435486 | 6217743 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6217742 | 3108871 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3108870 | 1554435 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1554434 | 777217 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -777216 | 388608 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -388608 | 194304 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -194304 | 97152 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -97152 | 48576 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -48576 | 24288 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24288 | 12144 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12144 | 6072 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6072 | 3036 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3036 | 1518 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1518 | 759 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -758 | 379 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -378 | 189 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -188 | 94 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
318348451010 = 101111011100000000011110010111102
Ответ: bdc01e5e16 = 101111011100000000011110010111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.