Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа EA9.016 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EA9.01616 = E A 9. 0 1 6 = E(=1110) A(=1010) 9(=1001). 0(=0000) 1(=0001) 6(=0110) = 111010101001.000000010112
Ответ: EA9.01616 = 111010101001.000000010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙162 + 10∙161 + 9∙160 + 0∙16-1 + 1∙16-2 + 6∙16-3
= 14∙256 + 10∙16 + 9∙1 + 0∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 6∙0.000244140625
= 3584 + 160 + 9 + 0 + 0.00390625 + 0.00146484375
= 3753.0053710937510
= 14∙256 + 10∙16 + 9∙1 + 0∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 6∙0.000244140625
= 3584 + 160 + 9 + 0 + 0.00390625 + 0.00146484375
= 3753.0053710937510
Получилось: EA9.01616 = 3753.0053710937510
Переведем число 3753.0053710937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3753 | 2 | ||||||||||||
| -3752 | 1876 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1876 | 938 | 2 | ||||||||||
| 0 | -938 | 469 | 2 | ||||||||||
| 0 | -468 | 234 | 2 | ||||||||||
| 1 | -234 | 117 | 2 | ||||||||||
| 0 | -116 | 58 | 2 | ||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 00537109375*2 |
| 0 | .01074*2 |
| 0 | .02148*2 |
| 0 | .04297*2 |
| 0 | .08594*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
3753.0053710937510 = 111010101001.00000001012
Ответ: EA9.01616 = 111010101001.00000001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.