Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AC1FD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AC1FD16 = A C 1 F D = A(=1010) C(=1100) 1(=0001) F(=1111) D(=1101) = 101011000001111111012
Ответ: AC1FD16 = 101011000001111111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 12∙163 + 1∙162 + 15∙161 + 13∙160
= 10∙65536 + 12∙4096 + 1∙256 + 15∙16 + 13∙1
= 655360 + 49152 + 256 + 240 + 13
= 70502110
= 10∙65536 + 12∙4096 + 1∙256 + 15∙16 + 13∙1
= 655360 + 49152 + 256 + 240 + 13
= 70502110
Получилось: AC1FD16 = 70502110
Переведем число 70502110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 705021 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -705020 | 352510 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -352510 | 176255 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -176254 | 88127 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -88126 | 44063 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -44062 | 22031 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -22030 | 11015 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -11014 | 5507 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -5506 | 2753 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2752 | 1376 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1376 | 688 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -688 | 344 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -344 | 172 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -172 | 86 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
70502110 = 101011000001111111012
Ответ: AC1FD16 = 101011000001111111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.