Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 62210 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
622108 = 6 2 2 1 0 = 6(=110) 2(=010) 2(=010) 1(=001) 0(=000) = 1100100100010002
Ответ: 622108 = 1100100100010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙84 + 2∙83 + 2∙82 + 1∙81 + 0∙80
= 6∙4096 + 2∙512 + 2∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 24576 + 1024 + 128 + 8 + 0
= 2573610
= 6∙4096 + 2∙512 + 2∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 24576 + 1024 + 128 + 8 + 0
= 2573610
Получилось: 622108 = 2573610
Переведем число 2573610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 25736 | 2 | |||||||||||||||
| -25736 | 12868 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12868 | 6434 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6434 | 3217 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3216 | 1608 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1608 | 804 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -804 | 402 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -402 | 201 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -200 | 100 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2573610 = 1100100100010002
Ответ: 622108 = 1100100100010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.