Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6581713 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙166 + 5∙165 + 8∙164 + 1∙163 + 7∙162 + 1∙161 + 3∙160
= 6∙16777216 + 5∙1048576 + 8∙65536 + 1∙4096 + 7∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 100663296 + 5242880 + 524288 + 4096 + 1792 + 16 + 3
= 10643637110
= 6∙16777216 + 5∙1048576 + 8∙65536 + 1∙4096 + 7∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 100663296 + 5242880 + 524288 + 4096 + 1792 + 16 + 3
= 10643637110
Получилось: 658171316 = 10643637110
Переведем число 10643637110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 106436371 | 8 | |||||||||
| -106436368 | 13304546 | 8 | ||||||||
| 3 | -13304544 | 1663068 | 8 | |||||||
| 2 | -1663064 | 207883 | 8 | |||||||
| 4 | -207880 | 25985 | 8 | |||||||
| 3 | -25984 | 3248 | 8 | |||||||
| 1 | -3248 | 406 | 8 | |||||||
| 0 | -400 | 50 | 8 | |||||||
| 6 | -48 | 6 | ||||||||
| 2 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
10643637110 = 6260134238
Ответ: 658171316 = 6260134238
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
658171316 = 6 5 8 1 7 1 3 = 6(=0110) 5(=0101) 8(=1000) 1(=0001) 7(=0111) 1(=0001) 3(=0011) = 1100101100000010111000100112
Ответ: 658171316 = 1100101100000010111000100112
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 658171316 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.