Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 658FB16 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙166 + 5∙165 + 8∙164 + 15∙163 + 11∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 6∙16777216 + 5∙1048576 + 8∙65536 + 15∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 100663296 + 5242880 + 524288 + 61440 + 2816 + 16 + 6
= 10649474210
= 6∙16777216 + 5∙1048576 + 8∙65536 + 15∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 100663296 + 5242880 + 524288 + 61440 + 2816 + 16 + 6
= 10649474210
Получилось: 658FB1616 = 10649474210
Переведем число 10649474210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 106494742 | 8 | |||||||||
| -106494736 | 13311842 | 8 | ||||||||
| 6 | -13311840 | 1663980 | 8 | |||||||
| 2 | -1663976 | 207997 | 8 | |||||||
| 4 | -207992 | 25999 | 8 | |||||||
| 5 | -25992 | 3249 | 8 | |||||||
| 7 | -3248 | 406 | 8 | |||||||
| 1 | -400 | 50 | 8 | |||||||
| 6 | -48 | 6 | ||||||||
| 2 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
10649474210 = 6261754268
Ответ: 658FB1616 = 6261754268
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
658FB1616 = 6 5 8 F B 1 6 = 6(=0110) 5(=0101) 8(=1000) F(=1111) B(=1011) 1(=0001) 6(=0110) = 1100101100011111011000101102
Ответ: 658FB1616 = 1100101100011111011000101102
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 658FB1616 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.