Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3605.7105 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3605.71058 = 3 6 0 5. 7 1 0 5 = 3(=011) 6(=110) 0(=000) 5(=101). 7(=111) 1(=001) 0(=000) 5(=101) = 011110000101.1110010001012
Ответ: 3605.71058 = 11110000101.1110010001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83 + 6∙82 + 0∙81 + 5∙80 + 7∙8-1 + 1∙8-2 + 0∙8-3 + 5∙8-4
= 3∙512 + 6∙64 + 0∙8 + 5∙1 + 7∙0.125 + 1∙0.015625 + 0∙0.001953125 + 5∙0.000244140625
= 1536 + 384 + 0 + 5 + 0.875 + 0.015625 + 0 + 0.001220703125
= 1925.89184570312510
= 3∙512 + 6∙64 + 0∙8 + 5∙1 + 7∙0.125 + 1∙0.015625 + 0∙0.001953125 + 5∙0.000244140625
= 1536 + 384 + 0 + 5 + 0.875 + 0.015625 + 0 + 0.001220703125
= 1925.89184570312510
Получилось: 3605.71058 = 1925.89184570312510
Переведем число 1925.89184570312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1925 | 2 | |||||||||||
| -1924 | 962 | 2 | ||||||||||
| 1 | -962 | 481 | 2 | |||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | |||||||||
| 1 | -240 | 120 | 2 | |||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | |||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 891845703125*2 |
| 1 | .784*2 |
| 1 | .567*2 |
| 1 | .135*2 |
| 0 | .2695*2 |
| 0 | .5391*2 |
| 1 | .078*2 |
| 0 | .1563*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
1925.89184570312510 = 11110000101.11100100012
Ответ: 3605.71058 = 11110000101.11100100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.