Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 44444444444 из 5-ричной в 7-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙510 + 4∙59 + 4∙58 + 4∙57 + 4∙56 + 4∙55 + 4∙54 + 4∙53 + 4∙52 + 4∙51 + 4∙50
= 4∙9765625 + 4∙1953125 + 4∙390625 + 4∙78125 + 4∙15625 + 4∙3125 + 4∙625 + 4∙125 + 4∙25 + 4∙5 + 4∙1
= 39062500 + 7812500 + 1562500 + 312500 + 62500 + 12500 + 2500 + 500 + 100 + 20 + 4
= 4882812410
= 4∙9765625 + 4∙1953125 + 4∙390625 + 4∙78125 + 4∙15625 + 4∙3125 + 4∙625 + 4∙125 + 4∙25 + 4∙5 + 4∙1
= 39062500 + 7812500 + 1562500 + 312500 + 62500 + 12500 + 2500 + 500 + 100 + 20 + 4
= 4882812410
Получилось: 444444444445 = 4882812410
Переведем число 4882812410 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 48828124 | 7 | ||||||||||
| -48828122 | 6975446 | 7 | |||||||||
| 2 | -6975444 | 996492 | 7 | ||||||||
| 2 | -996492 | 142356 | 7 | ||||||||
| 0 | -142352 | 20336 | 7 | ||||||||
| 4 | -20335 | 2905 | 7 | ||||||||
| 1 | -2905 | 415 | 7 | ||||||||
| 0 | -413 | 59 | 7 | ||||||||
| 2 | -56 | 8 | 7 | ||||||||
| 3 | -7 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
4882812410 = 11320140227
Ответ: 444444444445 = 11320140227
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.