Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 234036 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2340368 = 2 3 4 0 3 6 = 2(=010) 3(=011) 4(=100) 0(=000) 3(=011) 6(=110) = 0100111000000111102
Ответ: 2340368 = 100111000000111102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙85 + 3∙84 + 4∙83 + 0∙82 + 3∙81 + 6∙80
= 2∙32768 + 3∙4096 + 4∙512 + 0∙64 + 3∙8 + 6∙1
= 65536 + 12288 + 2048 + 0 + 24 + 6
= 7990210
= 2∙32768 + 3∙4096 + 4∙512 + 0∙64 + 3∙8 + 6∙1
= 65536 + 12288 + 2048 + 0 + 24 + 6
= 7990210
Получилось: 2340368 = 7990210
Переведем число 7990210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 79902 | 2 | |||||||||||||||||
| -79902 | 39951 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -39950 | 19975 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -19974 | 9987 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -9986 | 4993 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4992 | 2496 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2496 | 1248 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1248 | 624 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -624 | 312 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -312 | 156 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -156 | 78 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
7990210 = 100111000000111102
Ответ: 2340368 = 100111000000111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.