Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A241 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A24116 = A 2 4 1 = A(=1010) 2(=0010) 4(=0100) 1(=0001) = 10100010010000012
Ответ: A24116 = 10100010010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 2∙162 + 4∙161 + 1∙160
= 10∙4096 + 2∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 40960 + 512 + 64 + 1
= 4153710
= 10∙4096 + 2∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 40960 + 512 + 64 + 1
= 4153710
Получилось: A24116 = 4153710
Переведем число 4153710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41537 | 2 | ||||||||||||||||
| -41536 | 20768 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20768 | 10384 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10384 | 5192 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5192 | 2596 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2596 | 1298 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1298 | 649 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -648 | 324 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -324 | 162 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4153710 = 10100010010000012
Ответ: A24116 = 10100010010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.