Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 37B.B374BC из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162 + 7∙161 + 11∙160 + 11∙16-1 + 3∙16-2 + 7∙16-3 + 4∙16-4 + 11∙16-5 + 12∙16-6
= 3∙256 + 7∙16 + 11∙1 + 11∙0.0625 + 3∙0.00390625 + 7∙0.000244140625 + 4∙1.52587890625E-5 + 11∙9.5367431640625E-7 + 12∙5.9604644775391E-8
= 768 + 112 + 11 + 0.6875 + 0.01171875 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 1.0490417480469E-5 + 7.1525573730469E-7
= 891.7009999752044710
= 3∙256 + 7∙16 + 11∙1 + 11∙0.0625 + 3∙0.00390625 + 7∙0.000244140625 + 4∙1.52587890625E-5 + 11∙9.5367431640625E-7 + 12∙5.9604644775391E-8
= 768 + 112 + 11 + 0.6875 + 0.01171875 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 1.0490417480469E-5 + 7.1525573730469E-7
= 891.7009999752044710
Получилось: 37B.B374BC16 = 891.7009999752044710
Переведем число 891.7009999752044710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 891 | 8 | ||||
| -888 | 111 | 8 | |||
| 3 | -104 | 13 | 8 | ||
| 7 | -8 | 1 | |||
| 5 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 70099997520447*8 |
| 5 | .608*8 |
| 4 | .864*8 |
| 6 | .912*8 |
| 7 | .296*8 |
| 2 | .367*8 |
| 2 | .938*8 |
| 7 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
891.7009999752044710 = 1573.5467227428
Ответ: 37B.B374BC16 = 1573.5467227428
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
37B.B374BC16 = 3 7 B. B 3 7 4 B C = 3(=0011) 7(=0111) B(=1011). B(=1011) 3(=0011) 7(=0111) 4(=0100) B(=1011) C(=1100) = 1101111011.10110011011101001011112
Ответ: 37B.B374BC16 = 1101111011.10110011011101001011112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001101111011.1011001101110100101111002
= 001 101 111 011. 101 100 110 111 010 010 111 100
= 001(=1) 101(=5) 111(=7) 011(=3). 101(=5) 100(=4) 110(=6) 111(=7) 010(=2) 010(=2) 111(=7) 100(=4)
= 1573.546722748
= 001 101 111 011. 101 100 110 111 010 010 111 100
= 001(=1) 101(=5) 111(=7) 011(=3). 101(=5) 100(=4) 110(=6) 111(=7) 010(=2) 010(=2) 111(=7) 100(=4)
= 1573.546722748
Ответ: 37B.B374BC16 = 1573.546722748
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.