Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2D0D4 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 13∙163 + 0∙162 + 13∙161 + 4∙160
= 2∙65536 + 13∙4096 + 0∙256 + 13∙16 + 4∙1
= 131072 + 53248 + 0 + 208 + 4
= 18453210
= 2∙65536 + 13∙4096 + 0∙256 + 13∙16 + 4∙1
= 131072 + 53248 + 0 + 208 + 4
= 18453210
Получилось: 2D0D416 = 18453210
Переведем число 18453210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 184532 | 8 | ||||||
| -184528 | 23066 | 8 | |||||
| 4 | -23064 | 2883 | 8 | ||||
| 2 | -2880 | 360 | 8 | ||||
| 3 | -360 | 45 | 8 | ||||
| 0 | -40 | 5 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
18453210 = 5503248
Ответ: 2D0D416 = 5503248
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2D0D416 = 2 D 0 D 4 = 2(=0010) D(=1101) 0(=0000) D(=1101) 4(=0100) = 1011010000110101002
Ответ: 2D0D416 = 1011010000110101002
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 2D0D416 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.