Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7826F.2D0D4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7826F.2D0D416 = 7 8 2 6 F. 2 D 0 D 4 = 7(=0111) 8(=1000) 2(=0010) 6(=0110) F(=1111). 2(=0010) D(=1101) 0(=0000) D(=1101) 4(=0100) = 1111000001001101111.0010110100001101012
Ответ: 7826F.2D0D416 = 1111000001001101111.0010110100001101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 8∙163 + 2∙162 + 6∙161 + 15∙160 + 2∙16-1 + 13∙16-2 + 0∙16-3 + 13∙16-4 + 4∙16-5
= 7∙65536 + 8∙4096 + 2∙256 + 6∙16 + 15∙1 + 2∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 0∙0.000244140625 + 13∙1.52587890625E-5 + 4∙9.5367431640625E-7
= 458752 + 32768 + 512 + 96 + 15 + 0.125 + 0.05078125 + 0 + 0.0001983642578125 + 3.814697265625E-6
= 492143.1759834289550810
= 7∙65536 + 8∙4096 + 2∙256 + 6∙16 + 15∙1 + 2∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 0∙0.000244140625 + 13∙1.52587890625E-5 + 4∙9.5367431640625E-7
= 458752 + 32768 + 512 + 96 + 15 + 0.125 + 0.05078125 + 0 + 0.0001983642578125 + 3.814697265625E-6
= 492143.1759834289550810
Получилось: 7826F.2D0D416 = 492143.1759834289550810
Переведем число 492143.1759834289550810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 492143 | 2 | |||||||||||||||||||
| -492142 | 246071 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -246070 | 123035 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -123034 | 61517 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -61516 | 30758 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -30758 | 15379 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -15378 | 7689 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -7688 | 3844 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3844 | 1922 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1922 | 961 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -960 | 480 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -480 | 240 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 17598342895508*2 |
| 0 | .352*2 |
| 0 | .7039*2 |
| 1 | .408*2 |
| 0 | .8157*2 |
| 1 | .631*2 |
| 1 | .263*2 |
| 0 | .5259*2 |
| 1 | .052*2 |
| 0 | .1035*2 |
| 0 | .207*2 |
В результате преобразования получилось:
492143.1759834289550810 = 1111000001001101111.00101101002
Ответ: 7826F.2D0D416 = 1111000001001101111.00101101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.