Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 45.71203 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙161 + 5∙160 + 7∙16-1 + 1∙16-2 + 2∙16-3 + 0∙16-4 + 3∙16-5
= 4∙16 + 5∙1 + 7∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 2∙0.000244140625 + 0∙1.52587890625E-5 + 3∙9.5367431640625E-7
= 64 + 5 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 0 + 2.8610229492188E-6
= 69.4418973922729510
= 4∙16 + 5∙1 + 7∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 2∙0.000244140625 + 0∙1.52587890625E-5 + 3∙9.5367431640625E-7
= 64 + 5 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 0 + 2.8610229492188E-6
= 69.4418973922729510
Получилось: 45.7120316 = 69.4418973922729510
Переведем число 69.4418973922729510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69 | 8 | |||
| -64 | 8 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | ||
| 0 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 44189739227295*8 |
| 3 | .535*8 |
| 4 | .281*8 |
| 2 | .251*8 |
| 2 | .012*8 |
| 0 | .09375*8 |
| 0 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
69.4418973922729510 = 105.342200618
Ответ: 45.7120316 = 105.342200618
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
45.7120316 = 4 5. 7 1 2 0 3 = 4(=0100) 5(=0101). 7(=0111) 1(=0001) 2(=0010) 0(=0000) 3(=0011) = 1000101.011100010010000000112
Ответ: 45.7120316 = 1000101.011100010010000000112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001000101.0111000100100000001102
= 001 000 101. 011 100 010 010 000 000 110
= 001(=1) 000(=0) 101(=5). 011(=3) 100(=4) 010(=2) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 110(=6)
= 15.34220068
= 001 000 101. 011 100 010 010 000 000 110
= 001(=1) 000(=0) 101(=5). 011(=3) 100(=4) 010(=2) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 110(=6)
= 15.34220068
Ответ: 45.7120316 = 15.34220068
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.