Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1234480 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
123448016 = 1 2 3 4 4 8 0 = 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) 4(=0100) 4(=0100) 8(=1000) 0(=0000) = 10010001101000100100000002
Ответ: 123448016 = 10010001101000100100000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 2∙165 + 3∙164 + 4∙163 + 4∙162 + 8∙161 + 0∙160
= 1∙16777216 + 2∙1048576 + 3∙65536 + 4∙4096 + 4∙256 + 8∙16 + 0∙1
= 16777216 + 2097152 + 196608 + 16384 + 1024 + 128 + 0
= 1908851210
= 1∙16777216 + 2∙1048576 + 3∙65536 + 4∙4096 + 4∙256 + 8∙16 + 0∙1
= 16777216 + 2097152 + 196608 + 16384 + 1024 + 128 + 0
= 1908851210
Получилось: 123448016 = 1908851210
Переведем число 1908851210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19088512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -19088512 | 9544256 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9544256 | 4772128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4772128 | 2386064 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2386064 | 1193032 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1193032 | 596516 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -596516 | 298258 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -298258 | 149129 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -149128 | 74564 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -74564 | 37282 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -37282 | 18641 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -18640 | 9320 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -9320 | 4660 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4660 | 2330 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2330 | 1165 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1164 | 582 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -582 | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -290 | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1908851210 = 10010001101000100100000002
Ответ: 123448016 = 10010001101000100100000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.